Magíster en Modelamiento Geoestadístico de Depósitos Minerales



Malla Curricular

Este programa está compuesto de 12 cursos medulares y talleres de habilidades directivas, concluyendo con el desarrollo de un proyecto aplicado y una actividad de defensa final.

Introducción a la Geoestadística

Este módulo da un contexto sobre los temas de geología de depósitos minerales, procesos de muestreo, construcción de nomogramas de muestreo, revisión de distribuciones de probabilidad y de estadística básica. Dependiendo del perfil del alumno, el curso concluirá con el dominio de las herramientas propias de las probabilidades y estadísticas necesarias para resolver problemas donde se deban aplicar pruebas de hipótesis, cuantificación de incertidumbre y cálculos de probabilidad e inferencias.

Estacionalidad y Software

Este módulo está orientado a que el estudiante haga uso comprensivo de las técnicas y herramientas de software disponibles para el análisis de dominios de estacionalidad. La estacionalidad de los dominios geoestadísticos es una decisión del proceso de análisis de estimación de recursos. Esta decisión, al estar vinculada a las consecuencias del uso de distintas metodologías y aplicaciones disponibles, como modelamiento implícito, análisis de contactos como cálculos estándar y algunas herramientas para cálculos más complejos, la importancia de entender estas metodologías es vital para comprender la decisión de estacionalidad que estamos tomando. El uso de estas herramientas será transversal durante todo el periodo del Magíster.  

Continuidad Espacial

La geoestadística en minería es utilizada para describir la continuidad espacial de un yacimiento. Para determinarla es necesario conocer la forma en que varía cualquier variable continua en el espacio (patrón espacial) a una o varias escalas seleccionadas, con un nivel de detalle que permite cuantificar la variación espacial de la variable en distintas direcciones del espacio. El módulo tiene como objetivo el cálculo de variograma, interpretación y modelamiento para llegar a un modelo de continuidad espacial para todas las variables regionalizadas. Se estudiarán distribuciones bivariadas variogramas en depósitos tipo veta, anisotropía, modelos de variogramas y principios avanzados de cálculo de variogramas.

Kriging

En geoestadística se utilizan funciones para modelar esta variación espacial con el objetivo de interpolar y determinar la continuidad espacial en sitios no muestreados. La interpolación en geoestadística, conocida como kriging, se ha transformado en la estimación más robusta en contraste con otros métodos. En este curso se abordarán diferentes tipos de estimaciones óptimas (visualización, estimaciones finales para las decisiones y estimaciones provisionales para estimaciones de recursos de largo plazo). Además, la configuración del tamaño de bloques y los planes de búsqueda. También, se abordarán estimaciones de puntos y bloques; Métricas de rendimiento de kriging; Comprobación y análisis de resultados.

Inferencia de Parámetros

Las variables regionalizadas requieren muchos parámetros de entrada. Desde agrupación y técnicas relacionadas para distribuciones representativas. En este curso se abordarán temas como la incertidumbre de Variograma; bootstrap espacial para conjuntos de parámetros de entrada; configuración correcta para la simulación y la transferencia de incertidumbre. Habrá una revisión y trabajo en temas como modelos jerárquicos, modelamiento de tendencias, desagrupamiento, boorstrap espacial, incertidumbre de parámetros, entre otros.

Modelamiento de Variables Categóricas

Este curso abordará: Modelado implícito con incertidumbre; métodos de indicadores; métodos truncados de Gauss; estadísticas de puntos múltiples; técnicas determinísticas y de simulación con incertidumbre de parámetros; comprobación y validación de modelos.

Se abarcarán temas como modelo categórico, modelado implícito, simulación de indicadores, truncado gaussiano y plurigaussiano, estadística de multipunto (MPS), training images y pos procesamiento.

Modelamiento de Variables Continuas

Este curso está compuesto por: Modelo Gaussiano multivariado para la incertidumbre local; diferentes métodos de simulación Gaussianos;  integración de incertidumbre de parámetros; situaciones de escala y diferentes tipos de datos; métodos de indicadores y alternativas; chequeo y post procesamiento.

El módulo contempla abordar temas como estimación de leyes, principios de simulación, indicadores kriging, condicionamiento uniforme, entre otros.

Modelamiento y análisis Multivariable

Este curso abordará Cokriging para datos desigualmente muestreados; variogramas cruzados, modelos de corregionalización y cosimulación; técnicas multivariantes exploratorias, incluyendo modelos de agregación, agrupamiento y distribución; y técnicas de descorrelación.

Se considera cubrir temas como ajustes de modelos, estadística exploratoria, estimación de densidad de núcleos, modelos de mezcla, técnicas de decorrelación, imputación de datos y decorrelación no lineal.

Modelamiento en Geometalurgia y Geomecánica

Este curso está compuesto de estas temáticas: Aplicaciones a variables metalúrgicas y geomecánicas; promedio de las leyes; procesamiento de datos y reducción de escala; consideraciones de modelado; análisis de sensibilidad y superficies de respuesta apropiadas para aplicaciones de modelos; modelo post procesamiento.

Se estudiarán las leyes de escalamiento, procesamiento de datos geometalúrgicos, superficies de respuesta no paramétricas, análisis de sensibilidad, modelado geometalúrgico, modelado de fractura, modelado DFN, entre otros.

Flujos de trabajo para la resolución de problemas

Este curso aborda: Flujos de trabajo para el estudio de espaciamiento de datos y la incertidumbre (el correcto espaciamiento de perforación, clasificación de recursos, diseño de ingeniería, control de leyes, modelamiento de mediano y largo plazo. También, normas para la documentación; consideraciones prácticas; el módulo incluye la construcción de modelos, principios y estudios de espaciamiento, clasificación de recursos, realizaciones múltiples, control de leyes, entre otras.

Yacimientos y Desafíos de la Minería

Este módulo aborda el papel que la identificación y caracterización estadística de los yacimientos tiene en el desarrollo futuro de la minería y en la competitividad, productividad y rentabilidad de las empresas. El módulo incluirá una revisión de las principales tendencias tecnológicas en la materia.

Aplicación Modelamiento. Modelamiento predictivo usando Machine learning para prospección.

Los modelos numéricos utilizados tradicionalmente en el mapeo de prospección minera son modelos probabilísticos como el análisis discriminante o la regresión logística. De forma alternativa, algoritmos de machine learning (aprendizaje automático) han mostrado ser más precisos que las técnicas estadísticas usuales, especialmente cuando el espacio de los atributos (variables) es complejo (es decir, alta dimensionalidad del espacio de entrada y una relación no lineal entre estas entradas y los depósitos) o se espera que los conjuntos de datos de entrada tengan diferentes distribuciones estadísticas. Las técnicas de machine learning tienen el potencial de identificar modelos de las complejas relaciones no lineales entre las ocurrencias de minerales y las variables (atributos) de entrada.

Se estudiarán modelos predictivos de machine learning, tales como: Naive Bayes, Random forests, SVM, neural networks, knn, entre otros.

Aplicación de Modelamiento en Minería. Modelamiento numérico geomecánico de estabilidad de excavaciones.

Introducción a los parámetros geomecánicos para el diseño de excavaciones subterráneas y open pit. Los parámetros geomecánicos espaciales, obtenidos como resultado de la inferencia geoestadística, tienen el potencial de mejorar la confiabilidad en el diseño minero y con esto robustecer el plan de minado de corto, mediano y largo plazo. Se busca con esto anticipar y dar respuesta oportuna a los potenciales problemas geomecánicos. Se darán ejemplos y contraejemplos del uso y no uso de modelo de bloques geomecánicos para los diseños mineros.