Cuantificación del riesgo frente a la incertidumbre

Maptek proporciona un método único para la optimización de los tajos y el análisis geoestadístico para mejorar las decisiones de planificación minera.

¡En la actualidad, parece que lo único que se puede decir con certeza acerca de la minería es que hay incertidumbre! La gestión de los riesgos de los precios cambiantes de las materias primas, tipos de cambio fluctuantes y la medida y calidad desconocidas de un recurso geológico desafía a los ingenieros, geólogos e inversionistas. Se deben tomar decisiones con un conocimiento imperfecto y en presencia de una incertidumbre económica y geológica.

La cuantificación de la incertidumbre generalmente requiere de estudios de sensibilidad que analizan muchos escenarios diferentes. Mientras que se puede inferir el valor con base en este método, analizar de forma explícita la incertidumbre requiere mucho tiempo y esfuerzo computacional.

Una distribución es más convincente que un solo número, sobre todo cuando ese número puede incluso no ser promedio. Los procesos complejos no lineales, tales como la planificación minera, por lo general no darán un resultado promedio para una entrada promedio. Los resultados probablemente estén sesgados y a menudo sólo un estudio de sensibilidad completo revelará el promedio real.

Un software como Maptek™ Vulcan™ ofrece herramientas integrales de planificación minera y geoestadística para usarse en conjunto con estudios de sensibilidad. Vulcan también proporciona formas eficientes para automatizar los flujos de trabajo y variar los parámetros a través de diferentes escenarios.

Figura 1: En todos los casos, el promedio mostrado por la línea punteada utilizando métodos convencionales no está alineado con el promedio de varias realizaciones.

El escenario

Tenga en cuenta las decisiones que enfrentan los interesados en un proyecto minero de cobre a cielo abierto: los inversionistas que tratan de decidir su grado de participación y un ingeniero de minas encargado de desarrollar un plan minero de largo plazo y de alto nivel como parte de un estudio de pre-factibilidad.

Después de prometer estudios geofísicos y muestreo superficial, se puso en marcha una pequeña campaña de perforación y se perforaron 43 agujeros. Con tan pocos puntos de datos el ingeniero de minas se da cuenta de que es muy probable que un solo modelo estimado no ofrezca datos suficientes para tomar decisiones informadas. Los inversionistas son igualmente cautelosos. No está claro si este yacimiento vale la pena.

Es difícil saber cómo proceder. Se enfrentará la misma situación en diferentes decisiones mineras, tales como dónde colocar el molino y si la expansión es una buena idea.

Tanto el ingeniero de minas como los inversionistas comprenden la debilidad de utilizar un modelo promedio o un precio promedio del cobre. El primer paso es modelar la incertidumbre.

Figura 2: Intersección del modelo de probabilidad con la superficie. Se muestra la última cresta del tajo para el modelo estimado con una línea negra y gruesa. Los bloques están coloreados de acuerdo a su probabilidad de caer dentro del tajo final, lo que representa la incertidumbre geológica y económica.

La solución

Vulcan proporciona herramientas potentes para modelar la incertidumbre geológica mediante una simulación condicional. Los ingenieros mineros pueden formar un equipo con los geólogos y utilizar los flujos de trabajo geoestadísticos establecidos para generar un modelo de bloques con muchas diferentes realizaciones equi-probables de la ley de cobre.

Se pueden comprobar los modelos visualmente y estadísticamente, y ser evaluados para la reproducción del histograma y variograma. El post-procesamiento del modelo simulado es fácil. Las variables de resumen tales como la probabilidad por encima de ley de corte o la variación en los valores del cobre se calculan y despliegan para la planificación minera.

Se calcula un plan minero de largo plazo para cada realización usando un script simple y Vulcan Pit Optimiser.

En efecto, el ingeniero está utilizando la simulación Monte Carlo para transferir la incertidumbre geológica a través del proceso de planificación minera y luego sintetizar los resultados. Cuando se completa este proceso para cada realización, los histogramas, que describen la amplitud y muchas alternativas posibles, proporcionan un mayor sentido que un solo valor.

Un gráfico mejorado (figura 1) incluye barras de error para los tonelajes de mineral y residuos. La línea de valor se encuentra entre corchetes por los percentiles 10 y 90, lo que revela el riesgo inherente en el proyecto.

La línea punteada muestra el resultado de un flujo de trabajo promedio estándar de Kriging. Esto está claramente sesgado, a pesar de usar promedios para todas las entradas. Los histogramas y los gráficos de agujero por agujero muestran que los procesos complejos no lineales con entradas promedio no dan resultados promedio.

Los inversionistas pueden ver exactamente cómo el valor descontado varía y tomar decisiones basadas en el riesgo que consideren aceptable. El ingeniero de minas ahora está equipado con resultados verificables y robustos que permiten tomar decisiones de riesgo calificado.

Un simple script de bloque por bloque puede calcular la probabilidad de que un bloque en particular esté dentro del tajo final. Se puede utilizar el modelo de probabilidad para la planificación y visualización de los resultados.

La intersección del modelo y la topografía (figura 2) indica claramente dónde podría estar el último tajo, basado en la incertidumbre geológica y económica subyacente. La estimación sólo proporciona una delimitación sencilla indicada por la línea negra, pero con la simulación se revela todo el espectro. También se puede utilizar este modelo de probabilidad para la secuenciación de los bloques más probables primero y la planificación de las actividades futuras de perforación.

Figura 3: Realizaciones simuladas de la ley de cobre, con bloques semi-transparentes coloreados de acuerdo al contenido de cobre.

Resumen

El análisis de la incertidumbre en una etapa temprana permite desarrollar planes que consideren todas las posibilidades. El flujo de trabajo de Vulcan asegura que las herramientas integradas de análisis hagan la mayoría del trabajo pesado.

En este estudio de caso, se generaron 500 realizaciones con más de 1.7 millones de bloques. En total, 23.000 tajos finales se calcularon con Vulcan Pit Optimiser en menos de 10 horas. El tonelaje, el valor y otras métricas del mineral y los residuos se pueden exportar a Microsoft™ Excel™ para su análisis posterior. También se puede automatizar este proceso para proporcionar un procedimiento de notificación simplificada.

Se pueden cuantificar y analizar las incertidumbres en los parámetros geológicos, económicos y geotécnicos, permitiendo planes flexibles y la toma de decisiones con confianza.

Extracto del documento presentado en la SME 2015.